科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴实验初中九年级（上）第一次段考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：填空题

已知直角三角形的面积为10，斜边上的中线长为，则此直角三角形斜边上的高为    ．

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已知实数x、y满足+y²+2y+1=0，那么x²⁰¹²-y²⁰¹¹的值为    ．

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如图，将含有30°的两个全等的直角三角形△ABD与△AMF如图拼在一起，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB₁D₁，AD₁交FM于点K，设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，旋转角β的度数为    ．

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如图，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形，形成了三块阴影部分，记阴影AIHJ的面积为S₁，阴影DKGBE的面积为S₂，阴影FJCK的面积为S₃，若S₁=8，S₂=9，S₃=7，则S_△ABC=    ．

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计算（1）（2）已知x=，求的值．

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解方程（1）（2x-1）²-16=0；（2）x²-2x+1=0（用配方法解）

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某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图．
请结合统计图回答下列问题：
（1）在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？
（2）求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？
（3）若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？

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已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．