科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（8）（解析版） 题型：解答题

化简求值：，其中x=．

科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AE是∠BAC的平分线，交⊙O于点E．过E作AC的垂线垂足为D．证明：DE是⊙O切线．

科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（8）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（8）（解析版） 题型：解答题

已知，⊙O的半径为1，弦AB=，若点C在⊙O上，且AC=，求∠BAC的度数．（要求画出图形）

科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，求A′G的长．

科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，BC=8cm，DE=2cm，求AD的长．

科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（8）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．
（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．

科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O为BC的中点，动点E在BA边上自由移动，动点F在AC边上自由移动．
（1）点E，F的移动过程中，△OEF是否能成为∠EOF=45°的等腰三角形？若能，请指出△OEF为等腰三角形时动点E，F的位置；若不能，请说明理由；
（2）当∠EOF=45°时，设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，写出x的取值范围；
（3）在满足（2）中的条件时，若以O为圆心的圆与AB相切（如图2），试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市越城区鉴湖镇中学九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数的图象过（2，-2），那么函数的图象在（ ）
A．第一、三象限
B．第一、四象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市越城区鉴湖镇中学九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ）

A．60πcm²
B．45πcm²
C．30πcm²
D．15πcm²