科目： 来源：2011-2012学年永宁中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为    米．

科目： 来源：2011-2012学年永宁中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为    ．

科目： 来源：2011-2012学年永宁中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

将正比例函数y₁=x与反比例函数y₂=进行“复合”得到一个新函数y=x+，其图象如图．以下是关于此函数的命题：①函数图象关于原点中心对称且与坐标轴没有交点；②当x＜0时，函数y在x=-1时取得最大值-2；③当x＜-1或x＞1时，函数值y随x的增大而增大；④当-1＜x＜0或0＜x＜1时，函数值y随x的增大而减小；⑤在自变量的取值范围内，总有|y|≥2．其中正确的命题是    （填正确命题的序号）．

科目： 来源：2011-2012学年永宁中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年永宁中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年永宁中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．

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如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

科目： 来源：2011-2012学年永宁中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．
（1）求证：；
（2）求这个矩形EFGH的周长．

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在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．