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来源：2011-2012学年冀教版九年级（上）期末数学水平测试卷（二）（解析版）
题型：填空题
已知一个三角形的三边长分别是6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆面积等于 cm2．
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题型：填空题
图中 cosβ的值为
．
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题型：填空题
“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为
．
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题型：解答题
选择适当的方法解方程：
（1）x2-3x=0．
（2）y2+10y+2=0．
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题型：解答题
如图，等边△ABC，边长为a，AD⊥BC于D点．
（1）说明2AB＞AD+BC；
（2）如果将D点沿DA向上运动到E点，当AE的长是多少时，AE=BE=EC；
（3）在（2）的基础上，说明此时3AE＜AD+BC．
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题型：解答题
如图，在宽为32m，长为88m的矩形操场上，砌同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把操场分成大小相等的六块篮球场地，要使篮球场地的总面积为2520m
2，问道路应为多宽？
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题型：解答题
已知变量y与x成反比例，它的图象过点A（-2，3）．求：
（1）反比例函数解析式
（2）从A（-2，3）向x轴和y轴分别作垂线AB、AC，垂足分别为B、C，则矩形OBAC的面积为______．
（3）当A点的横坐标为-4时，作AB1、AC1分别垂直于x轴、y轴，B1、C1为垂足，则所得矩形OB1AC1的面积是______．
（4）将A点在图象上任意移动到点A′，作A′B′、A′C′分别垂直于x轴、y轴，B′、C′为垂足，则所得矩形OB′A′C′的面积是______．
由此，你可以结合上述信息得出结论是：______．
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题型：解答题
请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；
（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．
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题型：解答题
某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即
m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．
（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
（2）点B坐标为______
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题型：解答题
小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC．
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