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    科目： 来源：2011-2012学年浙教版九年级（上）期末学业评价数学试卷（解析版） 题型：解答题

    △ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，
    （1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．
    （2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），则s2=______；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去…，则第10次剪取时，s10=______；
    （3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

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    科目： 来源：2011-2012学年浙教版九年级（上）期末学业评价数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．
    （1）求m的值及抛物线的解析式；
    （2）设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
    （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市港闸区幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列图形中是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市港闸区幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    关于x的一元二次方程（a2-1）x2+x-2=0是一元二次方程，则a满足（ ）
    A．a≠1
    B．a≠-1
    C．a≠±1
    D．为任意实数

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市港闸区幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50°，则∠A等于（ ）

    A．80°
    B．60°
    C．50°
    D．40°

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市港闸区幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）

    A．55°
    B．45°
    C．40°
    D．35°

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市港闸区幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，则它的另一个根为（ ）
    A．1
    B．-2
    C．3
    D．-3

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市港闸区幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，则∠D的度数是（ ）
    A．10°
    B．30°
    C．80°
    D．120°

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市港闸区幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
    A．12
    B．12或15
    C．15
    D．不能确定

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市港闸区幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列说法：①一个圆仅有一个内接三角形；②等腰三角形的外心一定在三角形内；③弦是圆的一部分；④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心，其中正确的有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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