科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末复习数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：    ，使得△ADE∽△ABC．

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末复习数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为    米．（不计宣传栏的厚度）

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末复习数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

（1）判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“∨”，不成立的打“×”．
①______  ②______
③______  ④______
（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：______

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末复习数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

先阅读，再解题
用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax²+bx=-c，
方程两边除以a，得
方程两边加上，得，即
因为a≠0，所以4a²＞0，从而当b²-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b²-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b²-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b²-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x²-14x+12=0        （2）4x²+12x+9=0        （3）2x²-3x+6=0        （4）3x²+3x-4=0．

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末复习数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末复习数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图（1），AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠______，并证明之；
（2）如图（2），AB为⊙O非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流．

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末复习数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）填空：∠PCB=______度，P点坐标为______

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末复习数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末复习数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．
（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精确到0.1m）

科目： 来源：2011-2012学年山东省济南市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

一元二次方程x²-4=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x₁=，x₂=-