科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山城区九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山城区九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

如图边长为a的正方形ABCD沿直线l向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为    此时点A经过的路程为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山城区九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线y=与直线y=相交于A，B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=于点E，交BD于点C．若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则直线CM的解析式为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山城区九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是    度．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山城区九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山城区九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC=1m．小强画出了如图的草图，请你帮他算一算门的高度OE（精确到0.1m）．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山城区九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（3）当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．（直接写出答案）

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山城区九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

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如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在NQ上有一动点P，且点P到弦MN的距离为x．
（1）求弦MN的长；
（2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S_扇形OMN的大小关系．

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已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．