科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末数学综合测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度．（小明的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：，，）

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末数学综合测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x²+3x+1的一部分，如图所示．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末数学综合测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，BD是半圆O的直径，A是BD延长线上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C，交半圆O于点E，且E为的中点．
（1）求证：AC是半圆O的切线；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的长．

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末数学综合测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线C₁的顶点为A（-1，-4），且过点B（-3，0）
（1）写出抛物线C₁与x轴的另一个交点M的坐标；
（2）将抛物线C₁向右平移2个单位得抛物线C₂，求抛物线C₂的解析式；
（3）写出阴影部分的面积S．

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末数学综合测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末数学综合测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式；
（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．（参考数：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

科目： 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末数学综合测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=3，OC=4，平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线运动的时间为t（秒）．
（1）写出点B的坐标；
（2）t为何值时，MN=AC；
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值？并求S的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山城区九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：选择题

已知2x=3y，则等于（ ）
A．2
B．3
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山城区九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：选择题

下列函数的图象，一定经过原点的是（ ）
A．
B．y=5x²-3
C．y=x²-1
D．y=-3x+7

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山城区九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：选择题