科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，AD：AB=1：3，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β，则α与β之间的关系是    °．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，抛物线y=（x-1）（x-5）交x轴于A、B 两点，P 为顶点，四边形ABCP是平行四边形，则经过P、B、C三点且对称轴平行于y 轴的抛物线的解析式为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

直线y=x+2与双曲线（k＞0）在第一象限内交于点P（a，b），且1≤a≤2，则k的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知A （-4，n），B （2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造．在如图的台阶横断面中，将坡面AB的坡角由45°减至30°．已知原坡面的长为6m（BD所在地面为水平面）
（1）改造后的台阶坡面会缩短多少？
（2）改造后的台阶高度会降低多少？
（精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E在线段DA上，直线CE与BA的延长线交于点G．
（1）求证：△CDE∽△GAE；
（2）当DE：EA=1：2时，过点E作EF∥CD交BC于点F，且CD=4，EF=6，求AB的长．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．如：函数y=x²-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
（1）将“特征数”是{1，-4，1}的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，求这个新函数图象的解析式；
（2）“特征数”是的函数图象与x、y轴分别交点C、D，“特征数”是的函数图象与x轴交于点E，点O是原点，判断△ODC与△OED是否相似，请说明理由．