科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：2-++（sin45°）．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A，其正东方向的湖边B处有一棵大树，游客李先生必须在10分之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B，否则他将赶不上旅游车约定的发车时间．已知湖边建筑物C在凉亭A的南偏东45°方向上，也在大树B的南偏西32°的方向上，且量得B、C间的距离为100m．若李先生立即登船以15m/min的速度划行，问他能否在规定时间内赶到B处？
（参考数据：sin32°=0.5299 cos32°=0.8480）

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD上的点，且满足AF=DE，连接BF、AE，交点为O，
（1）请判断AE与BF的关系，并证明你的结论．
（2）如图2，连接BE、EF，若G、H、P、Q分别是AB、BE、EF、FA的中点，试说明四边形GHPQ是正方形．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．
（1）填空：GF的长度为______

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分（如图②），桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆．
（1）求正中间系杆OC的长度；
（2）若相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，P是∠BAC平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，以P为圆心，PD为半径作圆．
（1）AB与⊙P相切吗？为什么？
（2）若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T，并分别交AB、AC于M、N，设PD=2，∠BAC=60°，求线段MT的长（结果保留根号）．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2），C（0，2），点P在线段OA上（不与O、A重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A’），折痕PQ与射线AB交于点Q，设OP=x，折叠后纸片重叠部分的面积为y．（图②供探索用）
（1）求∠OAB的度数；
（2）求y与x的函数关系式，并写出对应的x的取值范围；
（3）y存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时x的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年贵州省安顺市普定县猴场中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．ax²+bx+c=0
C．（x-1）（x+2）=1
D．3x²-2xy-5y²=0