科目： 来源：2011-2012学年山东省枣庄市台儿庄区马兰屯镇中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

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化简：=    ．

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科目： 来源：2011-2012学年山东省枣庄市台儿庄区马兰屯镇中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了    米．

科目： 来源：2011-2012学年山东省枣庄市台儿庄区马兰屯镇中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为    ．

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科目： 来源：2011-2012学年山东省枣庄市台儿庄区马兰屯镇中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=6，CD=5，求AC的长和tan∠ACD的值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省枣庄市台儿庄区马兰屯镇中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°（如图所示），求挖土多少立方米．

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（1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：=；
（2）在△ABC中，AB=，AC=，∠B=45°，问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来（不写作法，不述理由）并利用（1）的结论求出∠ACB的大小．

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