科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市吴江市青云中学九年级（上）数学反馈练习卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求sin∠E的值．

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如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D．点E在⊙O上． 
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求tan∠AEB的大小．

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如图，直线y=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A，且经过点B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点C（m，）在抛物线上，求m的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市吴江市青云中学九年级（上）数学反馈练习卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备那出一定的资金做广告．根据经验，每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且．如果把利润看作是销售额减去成本费和广告费，试求当年利润为16万元时，广告费x为多少万元？

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如图，在某海域内有三个港口A、D、C．港口C在港口A北偏东60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内．当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中．同时在B处测得港口C在B处的南偏东75°方向上．若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向．

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，-2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点．
（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；
（3）设直线AB上的点D的横坐标为-1，P（m，n）是抛物线y=ax²+bx+c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市灌南县堆沟港中学九年级（上）四校第二次阶段性联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下面4个算式中，正确的是（ ）
A．2+3=5
B．÷=2
C．=-6
D．5×5=5

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