科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富安中学九年级（上）双休日数学作业（第12周）（解析版） 题型：解答题

如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四边形ABCD中，______，______；
求证：四边形ABCD是平行四边形．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富安中学九年级（上）双休日数学作业（第12周）（解析版） 题型：解答题

如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离．（≈1.732，结果精确到0.1m）

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富安中学九年级（上）双休日数学作业（第12周）（解析版） 题型：解答题

如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富安中学九年级（上）双休日数学作业（第12周）（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax²+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．
（1）求二次函数y=ax²+bx+c的解析式；
（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax²+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富安中学九年级（上）双休日数学作业（第12周）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=mx²-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A、B两点的坐标；
（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值；
（3）是否存在使△BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年广东省汕头市九年级（上）期末数学综合复习卷（解析版） 题型：选择题

下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省汕头市九年级（上）期末数学综合复习卷（解析版） 题型：选择题

下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省汕头市九年级（上）期末数学综合复习卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东省汕头市九年级（上）期末数学综合复习卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=（ ）

A．90°
B．85°
C．80°
D．40°

科目： 来源：2011-2012学年广东省汕头市九年级（上）期末数学综合复习卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（ ）

A．9
B．10
C．12
D．14