科目： 来源：2011-2012学年苏科版九年级（上）期末数学复习测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，点D是BC边的中点，连接DE．
（1）请判断DE与⊙O是怎样的位置关系？请说明理由．
（2）若⊙O的半径为4，DE=3，求AE的长．

科目： 来源：2011-2012学年苏科版九年级（上）期末数学复习测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

我市某工艺厂为配合2010年上海世博会，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．该工艺品每天试销情况经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系______；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润W最大？（利润=销售总价-成本总价）．
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大是多少？

科目： 来源：2011-2012学年苏科版九年级（上）期末数学复习测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为（______，______）（用含x的代数式表示）；
（2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
（3）设四边形OMPC的面积为S₁，四边形ABNP的面积为S₂，请你就x的取值范围讨论S₁与S₂的大小关系并说明理由；
（4）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？

科目： 来源：2011-2012学年浙教版九年级（上）期末数学模拟测试卷（三）（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则cosA的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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如图，P是反比例函数的图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中的阴影部分的面积为6，则该反比例函数的表达式为（ ）

A．
B．
C．
D．

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如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S等于（ ）

A．6
B．8
C．10
D．12

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如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

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如图，AB、AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且AD平分∠BAC，下列结论中不一定正确的是（ ）

A．
B．
C．BC⊥AD
D．∠B=∠C

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观察图中给出的直线y=k₁x+b和反比例函数的图象，判断下列结论错误的有（ ）
①k₂＞b＞k₁＞0；②直线y=k₁x+b与坐标轴围成的△ABO的面积是4；
③方程组的解为，；
④当-6＜x＜2时，有k₁x+b＞．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）

A．35°
B．55°
C．65°
D．70°