如图.四边形ABCD是正方形.四边形AECF是菱形.E.F在对角线BD上.且BE=BD.(1).求证:BE=DF,(2).求tan∠AEF的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪二中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是正方形，四边形AECF是菱形，E、F在对角线BD上，且BE=

BD，
（1）、求证：BE=DF；
（2）、求tan∠AEF的值．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪二中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动，目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α．
（1）如图1，小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF与BE的长度相等，如果测量得到∠EFB=36°，求∠α的度数
（2）如图2，小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竹竿GM长1米时离地面的高度MN为0.6米，求护坡石坝的垂直高度AH长
（3）全班总结了各组的方法后，设计了如图3方案：在护坡石坝顶部的影子处有一棵大树PD，测得大树的影子长CP为9米，点P到护坡石坝底部B的距离为3米，如果利用（1）、（2）中得到的结论，求出大树PD的高度．
（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.3，tan72°≈3.0 ）

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪二中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB、CD是竖立在公路两侧，且架设了跨过公路的高压电线的电杆，AB=CD=16米．现在点A处观测电杆CD的视角为19°42′，视线AD与AB的夹角为59度．以点B为坐标原点，向右的水平方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系．
（1）求电杆AB、CD之间的距离和点D的坐标；
（2）在今年年初的冰雪灾害中，高压电线由于结冰下垂近似成抛物线y=

x²+bx（b为常数）．在通电情况，高压电线周围12米内为非安全区域．请问3.2米高的车辆从高压电线下方通过时，是否有危险，并说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪二中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，△OAB是边长为

的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．
（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为C，求C关于x的函数关系式；
（2）当B′E∥y轴时，求点B′和点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，若抛物线y=-2x²+bx+c的对称轴是直线B′E，且经过原点O，求b、c的值；
（4）当B′在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB′F成为直角三角形？若能，请求出点B′的坐标；若不能，请说明理由．