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科目:
来源:2011-2012学年江苏省泰州市海陵区六校联考九年级(上)期中数学试卷(解析版)
题型:填空题
如图,平面内4条直线l
1、l
2、l
3、l
4是一组平行线,相邻2条平行线的距离都是1个单位长度,正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上,其中点A、C分别在直线l
1、l
4上,该正方形的面积是
平方单位.

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题型:解答题
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题型:解答题
用适当的方法解下列方程:
(1)2x2+x-6=0;
(2)x+4-x(x+4)=0;
(3)2x2-12x+6=0 (配方法).
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题型:解答题
化简求值

,其中

.
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题型:解答题
关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
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题型:解答题
图①、图②均为7×6的正方形网格,点A、B、C在格点上.
(1)在图①中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)
(2)在图②中确定格点E,并画出以A、B、C、E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)

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题型:解答题
如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,连接BG,DE.
(1)观察图形,猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论;
(2)若延长BG交DE于点H,BH与DE之间的位置关系,并说明你的理由.

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题型:解答题
某班为选拔参加2011年学校数学课外竞赛的选手,对部分学生进行了培训.培训期间共进行了10次模拟测试,其中两位同学的成绩如下表所示:
| | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | 十 |
| 甲 | 85 | 95 | 94 | 96 | 94 | 85 | 92 | 95 | 99 | 95 |
| 乙 | 80 | 99 | 100 | 99 | 90 | 82 | 81 | 80 | 90 | 99 |
(1)根据图表中所示的信息填写下表:
信息 类别 | 中位数 | 众数 | 极差 | 方差 |
| 甲 | 94.5 | 95 | 14 | |
| 乙 | 90 | | | 68、8 |
(2)这两位同学的成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可);
(3)如果要从这两个同学中选一位去参加数学竞赛,你可以给老师一些建议吗?
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题型:解答题
情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.
观察图2可知:与BC相等的线段是______,∠CAC′=______°.

问题探究
如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.

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来源:2011-2012学年江苏省泰州市海陵区六校联考九年级(上)期中数学试卷(解析版)
题型:解答题
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D 出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.
(1)求NC,MC的长(用t的代数式表示);
(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3)当t为何值时,射线QN恰好将△ABC的面积平分?并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分.

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