科目： 来源：2011-2012学年浙江省舟山市岱山县衢山初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数在第一象限的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁与四边形OABD的面积S满足：S₁=S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市某校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，-1）
B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形
D．当x＜0时，y随x的增大而增大

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市某校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市某校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

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若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
A．1：3
B．1：9
C．3：1
D．1：

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若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-2
B．m＜-2
C．m＞2
D．m＜2

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已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）

A．a＞0
B．b＜0
C．c＜0
D．a+b+c＞0

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已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ）
 
A．都相似
B．都不相似
C．只有（1）相似
D．只有（2）相似

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市某校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

A．
B．
C．
D．

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