科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门市德胜初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，，△ABC腰上的高等于底边的一半，以A为圆心的⊙A经过BC的中点D，且交AB、AC于M、N两点，
（1）求证：BC是⊙A的切线；
（2）求的长；
（3）求图中阴影部分的面积（保留π）．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门市德胜初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门市德胜初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；
（2）求AD的长．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门市德胜初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：在平面直角坐标系中，直线AB：与坐标轴交于A、B两点，⊙O₁与线段AO、AB、BO分别相切于点C、D、E，
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求⊙O₁的半径；
（3）若⊙O₂分别与线段AO的延长线、BO、AB的延长线相切于F、G、H，求⊙O₂的半径；
（4）用尺规作图作出分别与线段AO、BO的延长线、BA的延长线相切的⊙O₃，并直接写出⊙O₃的半径长．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门市德胜初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市富阳市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若反比例函数y=-的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市富阳市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数有最大值的是（ ）
A．
B．
C．y=-x²
D．y=x²-2

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市富阳市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则∠ACB是（ ）

A．45°
B．90°
C．60°
D．30°

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市富阳市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

在同一坐标系中，作y=2x²+2、y=-2x²-1、的图象，则它们（ ）
A．都是关于y轴对称
B．顶点都在原点
C．都是抛物线开口向上
D．以上都不对

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市富阳市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，则BE为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．3.5