科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：
（1）OA的半径为______；
（2）请在图中将OA先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______；⊙D与x轴的位置关系是______；⊙D与y轴的位置关系是______；⊙D与⊙A的位置关系是______．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-2mx+n²=0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边．
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两根x₁、x₂满足丨x₁-x₂丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接DE，若AB=AC=13，BC=10，求△CDE的面积．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某书店老板去批发市场购买某种图书．第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，并很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本．当这批书售出时，出现滞销，便以定价5折售完剩余图书．
问：（1）第一、第二次每本书的批发价分别为多少元？
（2）第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？赔（或赚）多少钱？

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系XOY中，一次函数的图象是直线l₁，l₁与x轴、y轴分别相交于A、B两点．直线l₂过点C（a，0）且与直线l₁垂直，其中a＞0．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．
（1）写出A点的坐标和AB的长；
（2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线l₂、y轴都相切，求此时a的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门市德胜初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

同时抛两个硬币，两个都正面向上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门市德胜初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门市德胜初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．