科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市潜山县青楼初中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市潜山县青楼初中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市潜山县青楼初中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市潜山县青楼初中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

下图是有几个小正方体所达成的几何体的俯视图，请画出它的主视图和左视图．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市潜山县青楼初中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）已知内角度数的两个三角形如图2，图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市潜山县青楼初中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市潜山县青楼初中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起．在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧．则阴影部分的面积是多少？（π取3）．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市潜山县青楼初中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，抛物线y=ax²-3ax+b经过A（-1，0），C（3，2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；
（3）如图2，过点E（1，-1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省安庆市潜山县青楼初中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N．
（Ⅰ）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图1，求证：MN²=AM²+BN²；
（思路点拨：考虑MN²=AM²+BN²符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证DN=BN，∠MDN=90°就可以了．请你完成证明过程．）
（Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时，关系式MN²=AM²+BN²是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列是一元二次方程的是（ ）
A．2x²-xy+2=0
B．x²+2x=x²+3
C．x²-1=
D．x²=-2