科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市简阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市简阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市简阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x=2sin60°-tan45°
（3）解方程：．

科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市简阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知a=，b=，求的值．

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观察下表：
回答问题：（1）如果序号是n，那么第n个图是“△”的个数是多少？
（2）如果序号是n，那么第n个图是“〇”的个数是多少？
（3）如果序号是n，要使第n个图“△”的个数是“〇”个数的5倍，那么n是多少？

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解方程x（x-1）=2．
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴，或，或，或．
解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解．

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如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE．过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ．
（1）求证：△PBE∽△QAB；
（2）你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似，给出证明；若不相似，请说明理由．

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先阅读，再填空，再解答后面的相关问题：
（1）方程x²-x-2=0的根是x₁=2，x₂=-1，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=-2
（2）方程2x²-3x-5=0的根是，则
（3）方程3x²-2x-1=0的根是x₁=______，x₂=______，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．
根据对以上（1）、（2）、（3）的观察、思考，你能否猜出：如果关于x的一元二次方程mx²+nx+p=0（m≠0且m、n、p为常数且n²-4mp≥0）的两根x₁、x₂，那么x₁+x₂、x₁•x₂与系数m、n、p有什么关系？请写出你的猜想并说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市简阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留根号）

科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市简阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．