科目： 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县惠民中学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县惠民中学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县惠民中学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县惠民中学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切．
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O₁与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O₁的面积．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县惠民中学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．
思考
如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α．
当α=______度时，点P到CD的距离最小，最小值为______．
探究一
在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠BMO=______度，此时点N到CD的距离是______．
探究二
将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转．
（1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值；
（2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围．
（参考数椐：sin49°=，cos41°=，tan37°=．）

科目： 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县惠民中学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点．
己知函数y=x²-2mx-2（m+3）（m为常数）．
（1）当m=0时，求该函数的零点；
（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；
（3）设函数的两个零点分别为x₁和x₂，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），点M在直线y=x-10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．

科目： 来源：2011-2012学年江西省九江市十一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江西省九江市十一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江西省九江市十一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知（2，-3）是函数y=图象上的点，则下列几个点中，不在该函数图象的点是（ ）
A．（1，-6）
B．（-4，3）
C．（-6，1）
D．（3，-2）

科目： 来源：2011-2012学年江西省九江市十一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题