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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省天门市石河中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
    （1）求证：四边形ADCE为矩形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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    科目： 来源：2008年山西省太原市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，，，则的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2008年山西省太原市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，矩形ABCD的边长AB=4，BC=8，将矩形折叠使点C与A重合．则折痕EF的长是（ ）

    A．3
    B．2
    C．
    D．

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    科目： 来源：2008年山西省太原市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    方程|3x|+|x-2|=4的解的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：2008年山西省太原市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知P是边长为a的正方形ABCD内一点，△PBC是等边三角形，则△PAD的外接圆半径是（ ）

    A．a
    B．a
    C．a
    D．a

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    科目： 来源：2008年山西省太原市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，圆锥的底面半径R=3dm，母线l=5dm，AB为底面直径，C为底面圆周上一点，∠COB=150°，D为VB上一点，VD=．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点C爬到D．则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2008年山西省太原市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    若a，b都是整数，方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数，则3a+b的值为（ ）
    A．100
    B．400
    C．700
    D．1000

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    科目： 来源：2008年山西省太原市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    已知实数a＞0，b＞0，满足a+=2008，b2+b=2008．则a+b的值是    ．

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    科目： 来源：2008年山西省太原市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    2008年8月8日，第29届奥运会在北京举行．奥运五环旗象征着全世界人民的大团结．五环旗中，五个大小相等的环形环环相扣，三个环在上，两个环在下，五环的中心连接成等腰梯形，构成一个喜庆、和谐、优美的轴对称图形．如图，设O2O4=a，O1O5=2a，∠O1=α．则等腰梯形O1O2O4O5的对角线O1O4长为    ．

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    科目： 来源：2008年山西省太原市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    甲、乙、丙三人同时玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头．则甲获胜（并列不计）的概率是    ．

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