科目： 来源：2010-2011学年北京市石景山区京源学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等边△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂．
（1）求线段OA₂的长；
（2）若再以OA₂为边按逆时针方向作等边△OA₂B₂，A₂B₂与OB₁相交于点A₃，按此作法进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，…，△OA_nB_n（如图）．求△OA₆B₆的周长；
（3）直接写出△OA_nB_n的周长．

科目： 来源：2010-2011学年北京市石景山区京源学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-+c且过顶点C（0，5）（长度单位：m）
（1）直接写出c的值；
（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/m²，求购买地毯需多少元？
（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27.5m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的度数．（精确到0.1°）

科目： 来源：2010-2011学年北京市石景山区京源学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP．已知动点运动了x秒．
（1）请直接写出PN的长；（用含x的代数式表示）
（2）若0秒≤x≤1秒，试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，利用函数图象，求S的最大值．
（3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有x的对应值；若不能，试说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年北京市石景山区京源学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线C₁与坐标轴的交点依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求抛物线C₁关于原点对称的抛物线C₂的解析式；
（2）设抛物线C₁的顶点为M，抛物线C₂与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S．若点A，点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止．求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期末复习检测数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．•=
B．+=
C．=3
D．÷=2

科目： 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期末复习检测数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期末复习检测数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期末复习检测数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题

如图，已知，PD为⊙O的直径，直线BC切⊙O于点C，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC等于（ ）

A．34°
B．36°
C．38°
D．40°

科目： 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期末复习检测数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题

如果x²+3x-3=0，则代数式x³+3x²-3x+3的值为（ ）
A．0
B．-3
C．3
D．

科目： 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期末复习检测数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题