如图所示是永州八景之一的愚溪桥.桥身横跨愚溪.面临潇水.桥下冬暖夏凉.常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型.在正常水位下测得主拱宽24m.最高点离水面8m.以水平线AB为x轴.24m的中点为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市飞越教育九年级（上）第一次月考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，24m的中点为原点建立坐标系．
①求此桥拱线所在抛物线的解析式；
②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12

m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下？说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市飞越教育九年级（上）第一次月考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市飞越教育九年级（上）第一次月考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AOCE，两个动点B同时在D的边上按逆时针方向A运动，开始时点F在点FA位置、点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位．
（1）在前3秒内，求△OPQ的最大面积；
（2）在前10秒内，求x两点之间的最小距离，并求此时点P，Q的坐标．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市飞越教育九年级（上）第一次月考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△OAB的顶点A（3，0），B（0，1），O是坐标原点．将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC．
（1）写出C，D两点的坐标；
（2）求过C，D，A三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点M的坐标；
（3）在线段AB上是否存在点N，使得NA=NM？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．