科目： 来源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有    个★．

科目： 来源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．

科目： 来源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．
（1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
（2）求证：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-），求⊙O的面积．

科目： 来源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．
（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD；
（2）如图2，若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是______；
（3）在（2）的条件下，若AG=，DC=3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图3），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG=，求线段PQ的长．

科目： 来源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
（1）求直线AC的解析式；
（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．

科目： 来源：2008-2009学年江西省抚州市临川区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

一元二次方程x²-3=0的根为（ ）
A．x=3
B．x=
C．x₁=，x₂=-
D．x₁=3，x₂=-3

科目： 来源：2008-2009学年江西省抚州市临川区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年江西省抚州市临川区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．
D．（x+3）²=4