科目： 来源：2010-2011学年苏科版九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

探究问题：
（1）方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠______．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌______．
∴______=EF，故DE+BF=EF．

（2）方法迁移：
如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．

（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

科目： 来源：2010-2011学年苏科版九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，DC=10，AB=，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长．
（2）当MN∥AB时，求t的值．
（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富东中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≥1
B．x＞-1
C．x≥-1
D．x＞1

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富东中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富东中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富东中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富东中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．（60+x）（40+2x）=2816
B．（60+x）（40+x）=2816
C．（60+2x）（40+x）=2816
D．（60+2x）（40+2x）=2816

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富东中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，量角器外缘上有A，B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为（ ）
A．25°
B．15°
C．30°
D．50°

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富东中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知方程kx²-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．且k≠0

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富东中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形
D．当AC=BD时，它是正方形