已知a.b.c是△ABC的三边.且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断△ABC的形状．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b（x²-1）-2ax+c（x²+1）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件；现在要获利12 000元，且销售成本不超过24 000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．