科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市靖江市礼士中学九年级（上）第一次月考数学试卷（1-4章）（解析版） 题型：解答题

有一面积为150m²的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？

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一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

	甲	乙	丙	丁	戊	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70
英语	88	82	94	85	76	85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：
标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．

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将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．

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（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=______时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

科目： 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-3
B．x＞-3
C．x≤-3
D．x＜-3

科目： 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

一个不透明的袋子中装有五个形状和大小完全相同的乒乓球，上面分别写有等5个数字，小红在看不见的情况下，随机从袋中摸出一个球，上面写的是无理数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

A．
B．
C．
D．