科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市三校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

一天早晨，小明不小心把妈妈心爱的镜子（圆形）打破了，小明为了不让妈妈失望，拿了其中的一块碎片，如图所示，到玻璃店准备划一块新的，但划玻璃的师傅很为难，不知道怎样才能确定该碎片的圆心和半径，你能帮助师傅解决这个问题吗？请用尺规作图的方法作出你解决问题的方案．（不写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市三校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点，若CD=10，DE=2，求AB的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市三校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市三校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：填空题

如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市三校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

已知如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，
（1）过点A作线段AH⊥BC，垂足为H，求出AH的长；
（2）以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市三校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，AB、AC切⊙O于B、C，BC交OA于D，AB=10，AD=8，
（1）线段AO与BC有何关系？并说明理由；
（2）求BC的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市三校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB．

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如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：AC是⊙O的切线．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市三校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5，BE=1，∠AED=30°．
（1）求OE和OA的长；  
（2）求CD的长．

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如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A，B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为，直线CD的函数解析式为y=-x+5．
（1）求点D的坐标和BC的长；
（2）求点C的坐标和⊙M的半径；
（3）求证：CD是⊙M的切线．