科目： 来源：2010-2011学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P₁，P₂，P₃，P₄，…P_n，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁，S₂，S₃，…S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S_n=    ．（用n的代数式表示）

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科目： 来源：2010-2011学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：+6sin60°．

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解不等式组：

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某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m=______，n=______；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

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如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

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先化简，再求值：（+）÷，其中a满足a²-a-2=0．

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如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）如图写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是AB边上一点，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中点F，连接AF、BF．
（1）求证：AD=BE；
（2）试判断△ABF的形状，并说明理由．