科目： 来源：2011-2012学年安徽省滁州市定远中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
（1）求证△CDF≌△EDB；
（2）请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论．

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如图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如图）．

（1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离．

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九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

请根据以上图案回答下列问题：
（1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是______m²；
（2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=______（用含x的代数式表示）；当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大．
（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律．探索：如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．

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如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC，求E点的坐标；
（3）试判断四边形AEBC的形状，并说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市江岸区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

计算的值为（ ）
A．3
B．-3
C．3或-3
D．6

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下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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二次根式中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥5
B．x≤5
C．x＞5
D．x＜-5

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