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科目: 来源:2010年广东省中山市初三数学竞赛试卷(解析版) 题型:填空题

一辆客车、一辆货车、一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶,在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间,过了10分钟,小轿车追上了货车;又过了5分钟,小轿车追上客车;再过了    分钟货车追上客车.

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科目: 来源:2010年广东省中山市初三数学竞赛试卷(解析版) 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系xOy中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则直线l的函数表达式是   

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科目: 来源:2010年广东省中山市初三数学竞赛试卷(解析版) 题型:填空题

如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D,若CD=CF,则=   

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科目: 来源:2010年广东省中山市初三数学竞赛试卷(解析版) 题型:填空题

对于i=2,3,…,k,正整数n除以i所得的余数为i-1.若n的最小值n满足2000<n<3000,则正整数k的最小值为   

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科目: 来源:2010年广东省中山市初三数学竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

设实数a,b满足:3a2-10ab+8b2+5a-10b=0,求u=9a2+72b+2的最小值.

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科目: 来源:2010年广东省中山市初三数学竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

如图,AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,BF⊥AB交AD的延长线于点F,
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长.

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科目: 来源:2010年广东省中山市初三数学竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

设x1,x2,…,x2008是整数,且满足下列条件:
(1)-1≤xn≤2(n=1,2,…,2 008);
(2)x1+x2+…+x2008=200;
(3)x12+x22+…+x20082=2 008.
求x13+x23+…+x20083的最小值和最大值.

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科目: 来源:2010年广东省中山市初三数学竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

已知:如图,直线l:y=x+b,经过点M(0,),一组抛物线的顶点B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn)(n为正整数)依次是直线l上的点,这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…An+1(xn+1,0),设x1=d(0<d<1).
(1)求b的值;
(2)求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式(用含d的代数式表示);
(3)定义:若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就称为:“美丽抛物线”.探究:当d(0<d<1)的大小变化时,这组抛物线中是否存在美丽抛物线?若存在,请你求出相应的d的值.

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科目: 来源:2009-2010学年浙江省杭州市萧山九中新高一数学暑假作业4(解析版) 题型:选择题

设函数f(x)=,则f()的值为( )
A.
B.-
C.
D.18

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科目: 来源:2009-2010学年浙江省杭州市萧山九中新高一数学暑假作业4(解析版) 题型:选择题

如图可作为函数y=f(x)的图象的是( )
A.
B.
C.
D.

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