已知.如图.BC是以线段AB为直径的⊙O的切线.AC交⊙O于点D.过点D作弦DE⊥AB.垂足为点F.连接BD.BE．(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论:① .② .③ ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年湖北省仙桃市实验初级中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．
（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①______，②______，③______，④______（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；
（2）∠A=30°，CD=

，求⊙O的半径r．

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科目： 来源：2009-2010学年湖北省仙桃市实验初级中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商品的进价为每件30元．售价为每件70元时，每天可卖出60件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每关可多卖出2件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每天售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式；
（2）当每件售价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

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科目： 来源：2009-2010学年湖北省仙桃市实验初级中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

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科目： 来源：2009-2010学年湖北省仙桃市实验初级中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为

的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax²+ax-2上
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）抛物线的关系式为______；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C″的位置．请判断点B′、C″是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．