科目： 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期中目标检测数学试卷（四）（解析版） 题型：填空题

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观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来    ．

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如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为    ．

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解答下列各题：
（1）计算：（+）-（-）；
（2）解一元二次方程：x²-2x-4=0．

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在一个50m长、30m宽的矩形荒地上，要设计改造成花园，并要使花坛所占的面积恰为荒地地面积的一半，试给出你的一种设计方案．

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下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（面积计算结果用π表示）．

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已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN、BM交于点P，由△BCM≌△NCA，易证结论：①BM=AN．

（1）请写出除①外的两个结论：____________；
（2）求出图1中AN和BM相交所得最大角的度数______；
（3）将△ACM绕C点按顺时针方向旋转180°，使A点落在BC上，请对照原题图形在图2中画出符合要求的图形（不写作法，保留痕迹）；
（4）探究图2中AN和BM相交所得的最大角的度数有无变化______（填变化或不变）；
（5）在（3）所得到的图形2中，请探究“AN=BM”这一结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点．
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．

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如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B₁的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
（3）若直线l不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线l同时相切？若相切，说明理由．