科目： 来源：2010-2011学年安徽省马鞍山市八中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，已知∠B=30°，∠C=45°．求：
（1）；（2）AB：AC：BC．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省马鞍山市八中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点A（-4，2）、B（ n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象的两个交点：
（1）求点B的坐标和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省马鞍山市八中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y₁（万元）之间满足关系式y₁=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y₂（万元）存在如图所示的函数关系．
（1）直接写出y₂与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？

科目： 来源：2010-2011学年安徽省马鞍山市八中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²+bx+c+1的图象过点P（2，1）．
（1）求证：c=-2b-4；
（2）求bc的最大值；
（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），△ABP的面积是，求b的值．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省马鞍山市八中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省马鞍山市八中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合．将直尺沿AB方向平移（如图2），设平移的长度为xcm（0≤x≤10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm²．
（1）当x=0时（如图1），S=______；当x=10时，S=______；
（2）当0＜x≤4时（如图2），求S关于x的函数关系式；
（3）当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图3、图4中画草图）．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省马鞍山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年安徽省马鞍山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：
D．2：1

科目： 来源：2008-2009学年安徽省马鞍山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞3
B．k＞0
C．k＜3
D．k＜0

科目： 来源：2008-2009学年安徽省马鞍山市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知α为锐角，tan（90°-α）=，则α的度数为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°