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科目：
来源：2008-2009学年安徽省芜湖市繁昌三中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图1，直线L为?ABCD外一条直线，分别过A、B、C、D作L垂线段，AA
1、BB
1、CC
1、DD
1，那么，将有AA
1+CC
1=BB
1+DD
1，现在若将L向上平移，使L与?ABCD相交（如图2），若其他条件不变，猜想线段AA
2、BB
2、CC
2、DD
2的数量关系是
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题型：解答题
解不等式组
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题型：解答题
先化简，再求值：
，其中
．
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题型：解答题
已知关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
①判断方程有无实数根，并说明理由．
②若两实数根为x1、x2，且x1＜x2，y=x2-2x1，求y关于m函数关系式．
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题型：解答题
如图，ABCD为矩形，E为BC中点，以AE为折痕，折叠△ABE，B落在B
1，连B
1B和B
1C，判断△B
1BC形状．
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题型：解答题
在航海中，船只上往往在旗杆上自上而下悬挂小旗，通过悬挂小旗的个数及颜色和顺序，向过往船只表达不同种信息，现在有红色、白色和黑色三种小旗各一面．通过适当方法求通过悬挂小旗能表达多少种不同信息．
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题型：解答题
如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，AC于E．
（1）证明：D点为BC中点．
（2）过D作⊙O切线交AC于M．求证：
．
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题型：解答题
如图1是我们常用的一次性纸杯，下面我们来研究一次性纸杯的制作方法之一．如图2，取一个半径为18cm的圆形纸板，再裁下一个半径为6cm的同心圆纸板，沿半径OA、OB及CD、AB剪下，由AB、CD及线段AC和BD围成的部分即可围成纸杯侧面，然后在扇形OCD中再截去一个面积最大的圆形纸板．①、若∠AOB=60°，利用图3求裁去的面积最大的圆形纸板半径．②、①中的圆形纸板足够做纸杯的底面，但要进行简单的剪裁，至此，纸杯也就制成了，通过以上数据，请你计算一次性纸杯的高，并回答它最接近于哪一个整数值．
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题型：解答题
某地2007年电价为0.8元/度，全年用电1亿度．现供电部门计划2008年把电价降至0.55元-0.75元/度．经测算电价下调至每度x元，本年度新增用电是y（亿度）与x-0.4成反比例关系．并且，当每度电价为0.65元时，新增用电是0.8亿度．
（1）求y关于x的函数式．
（2）若每度电成本0.3元，则当电价为多少时，电力部门2008年收入比2007年增加20%？
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题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，A（0、6）、B
、2），BC⊥x轴于C，直线OB交AC于P．
（1）以O为圆心，OP为半径作⊙O，判断直线AC与⊙O位置关系．
（2）过B作BD⊥y轴于D，以O为圆心作半径为r的⊙O，半径r使D在⊙O内，C在⊙O外，以B为圆心作⊙B，半径R，且⊙O和⊙B相切，求R、r范围．
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