科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市枝江市董市一中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（ ）

A．45°
B．60°
C．55°
D．75°

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市枝江市董市一中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解下列方程：
①x²-6x=0
②2
③2x（x-1）=x-1
④（x-2）²=（2x+3）²．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市枝江市董市一中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个冷饮供应点P，使P到两条道路的距离相等，且到M、N两劳动处的距离也相等．请在图中找到这个点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市枝江市董市一中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市枝江市董市一中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，
（1）如果如图所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，那么小路的宽是多少？
（2）如果如图所示设计，其中使花园每个角上的扇形都相同．设扇形的半径为xm，你能求出x的值吗（精确到0.1）？
请选择①、②中一问解答出来．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市枝江市董市一中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料：∵ax²+bx=c=0（a≠0）有两根为．．
∴，．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x₁+x₂=-，x₁x₂=
利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x²+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市枝江市董市一中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市枝江市董市一中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，点P从A向B以1cm/s的速度运动，点Q从A开始，沿着折线A-D-C-B以2cm/s的速度移动，点P、Q同时从A点出发，设运动时间为t（s），
（1）当t=______s时，四边形APQD为矩形；
（2）当t=______s时，直线PQ将四边形ABCD的面积分为2：3两部分；
（3）若P、Q运动方式不变，问t为何值时，PQ=5？

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市枝江市董市一中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省淮南市谢家集区九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

的平方根是（ ）
A．-4
B．±2
C．±4
D．4