某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析.若每千克50元销售.一个月能售出500kg.销售单价每涨1元.月销售量就减少10kg.针对这种水产品情况.请解答以下问题:(1)当销售单价定为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市平江中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；
（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市平江中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4． P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F．
（1）设AP=1，求△OEF的面积；
（2）设AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S₁、S₂．
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一个实数a，使S＜

？若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市平江中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于两个不同的点A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C．且∠ACB=90°．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市平江中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

设x₁、x₂是二次方程x²+x-3=0的两个根，那么x₁³-4x₂²+19的值等于（）
A．-4
B．8
C．6
D．0

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市平江中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

多选题：
A quadrilateral that can be inscribed in a circle is also called a cyclic quadrilateral．Which of these quadrilaterals are always cyclic______．
A．parallelograms kites B．isosceles trapezoids C．rhombuses
D．rectangles E．squares．
圆内接四边形又称为联圆四边形，下列是联圆四边形的有______
A．平行四边形；B．等腰梯形；C．菱形；D．矩形；E．正方形．

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市平江中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要的结论：一是发现抛物线y=ax²+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax²+2x+3的顶点的横坐标减少