已知:如图.A是⊙O上一点.半径OC的延长线与过点A的直线交于B点.OC=BC.AC=OB．(1)求证:AB是⊙O的切线,(2)若∠ACD=45°.OC=2.求弦CD的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007-2008学年安徽省铜陵市第七中学九年级（上）阶段性检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=

OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

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科目： 来源：2007-2008学年安徽省铜陵市第七中学九年级（上）阶段性检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点A的坐标为（-

，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D．
（1）求OC的长和∠CAO的度数；
（2）求过D点的反比例函数的表达式．

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科目： 来源：2007-2008学年安徽省铜陵市第七中学九年级（上）阶段性检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

小华与小丽设计了A，B两种游戏：
游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．

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科目： 来源：2007-2008学年安徽省铜陵市第七中学九年级（上）阶段性检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等边△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂．
（1）求线段OA₂的长；
（2）若再以OA₂为边，按逆时针方向作等边△OA₂B₂，A₂B₂与OB₁相交于点A₃，按此作法进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，…△OA_nB_n（如图）．求△OA₆B₆的周长．

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科目： 来源：2007-2008学年安徽省铜陵市第七中学九年级（上）阶段性检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案．
提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．