科目： 来源：2010-2011学年浙江省丽水市实验学校九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=，AC=5，以点C为圆心，r为半径画圆，则当r    时，⊙C与线段AB只有一个交点．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省丽水市实验学校九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：tan60°+|-3|-sin²45°

科目： 来源：2010-2011学年浙江省丽水市实验学校九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知四边形ABCD和这个四边形外一点P，请以点P为位似中心，把四边形缩小到原来的．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省丽水市实验学校九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，AB=1，在边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，AE与CD相交于点F．求：tan22.5°的值（结果用根号表示）．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省丽水市实验学校九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB=5cm，试求圆的半径以及的弧长．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省丽水市实验学校九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE是⊙O的切线．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省丽水市实验学校九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向，划行半小时后到达C处，测得黑匣子B在北偏东30°的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子B最近，并求最近距离．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省丽水市实验学校九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y
（l）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，求证：△ADB∽△EAC；
（2）在（1）的条件下，试确定y与x之间的函数关系式．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省丽水市实验学校九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？

科目： 来源：2010-2011学年浙江省丽水市实验学校九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax²+bx+c当x＜0时的图象；
（3）利用抛物线y=ax²+bx+c，写出x为何值时，y＞0．