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    科目： 来源：2001年第16届江苏省初中数学竞赛试卷（初一B卷）（解析版） 题型：解答题

    如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB
    ．求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ．

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    科目： 来源：2001年第16届江苏省初中数学竞赛试卷（初一B卷）（解析版） 题型：解答题

    有五个数，每两个数的和分别为2，3，4，5，6，7，8，6，5，4（未按顺序排列）．求这5个数的值．

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    科目： 来源：2001年第16届江苏省初中数学竞赛试卷（初一B卷）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知等边三角形ABC，在AB上取点D，在AC上取点E，使得AD=AE，作等边三角形PCD，QAE和RAB，求证：P、Q、R是等边三角形的三个顶点．

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    科目： 来源：2005年天津市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    若x=，且a≠0，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2005年天津市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（ ）

    A．48
    B．76
    C．96
    D．152

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    科目： 来源：2005年天津市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．10

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    科目： 来源：2005年天津市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    如图．在?ABCD中，若边AB上的两点E、F满足AE=EF=FB．CE分别与DF、DB交于点M、N，则EM：MN：NC等于（ ）

    A．2：1：4
    B．4：3：5
    C．5：3：12
    D．5：4：12

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    科目： 来源：2005年天津市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知圆心为A，B，C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半径分别为a，b，c（0＜c＜a＜b），则a，b，c一定满足的关系式为（ ）

    A．2b=a+c
    B．=
    C．
    D．

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    科目： 来源：2005年天津市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知a、b都是正整数，且抛物线y=ax2+bx+l与x轴有两个不同的交点A、B．若A、B到原点的距离都小于1，则a+b的最小值等于（ ）
    A．16
    B．10
    C．4
    D．1

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    科目： 来源：2005年天津市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    已知关于x的方程x2+2px+1=0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数p的取值范围是    ．

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