某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛．(1)若要使花坛面积最大.请你用尺规画出圆形花坛示意图,(保留作图痕迹.不写作法)(2)若这个等边三角形的周长为36米.请计算出花坛的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007-2008学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛．
（1）若要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积．

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科目： 来源：2007-2008学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x m．
（1）用x表示一块绿化区的短边；
（2）写出工程总造价y与x的函数关系式；
（3）要完成工程任务，最少需投资多少万元？

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科目： 来源：2007-2008学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某工厂要选一块矩形铁皮加工成一个半径为60厘米，圆心角为120°的扇形，请你设计两个方案．通过计算说明选长、宽分别为多少厘米的矩形铁皮时，能使矩形铁皮的使用率最高？（使用率=

）

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科目： 来源：2007-2008学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
（1）求m的值及这个二次函数的解析式；
（2）在x轴上找一点Q，使△QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；
（3）若P（a，0）是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．
①设线段DE的长为h，当0＜a＜3时，求h与a之间的函数关系式；
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．