科目： 来源：2009-2010学年辽宁省本溪市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（    ，    ）．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省本溪市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省本溪市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，等腰Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠D=90°，点D在第一象限，OC=4，反比例函数的图象经过CD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求B点坐标．并根据图象直接写出x取何值时，双曲线在△OCD的内部．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省本溪市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，矩形ABCD中，BD是对角线，AB=4，AD=3．
（1）尺规作图：作∠ADB的平分线DM（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设DM与AB交于点E，过直E作EF上BD于F，求EF的长．

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小明和小慧玩纸牌游戏，下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张，规刚是：若抽出的两张牌的数字都是偶数，小明获胜；否则，小慧获胜，请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

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小明和小强晚上在路灯下朝着路灯的方向行走（小明、小强和路灯在同一条直线上）从下面两人的对话中请你计算出路灯的高度．

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如图所示，广场上有一气球悬挂在空中，在地面A、B两点分别测得气球的仰角为45°和75°，AB的距离为10米，请你计算出气球的高度．

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某公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向生产新产品，由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次），公司累积获得的利润y（万元）与销售时间x（月）之间的函数关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）如图所示，其中曲线OAB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，BC是线段．
（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间x（月）之间的函数关系式；
（2）直接写出x月份所获得的利润w（万元）与时间x（月）之间的函数关系式；
（3）前12个月中，几月份该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

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△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是______三角形；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；
②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．