科目： 来源：2006-2007学年山东省济南市市中区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平地上有两棵树，已知，某一时刻它们的影长正好等于树的各自的高度，请你画出此时产生树影的光线及其影子．（请你在作图时标注必要的角度）

科目： 来源：2006-2007学年山东省济南市市中区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006-2007学年山东省济南市市中区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近______．
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______．
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

科目： 来源：2006-2007学年山东省济南市市中区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部．请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？

科目： 来源：2006-2007学年山东省济南市市中区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成）．对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：
（一）最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如图）
（二）用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：

内容	质 量			广 告			价 格
品牌	A	B	C	A	B	C	A	B	C
满意户数	194	121	117	163	172	107	98	96	100

根据上述信息回答下列问题：
（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？
（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由．
（3）你对生产C品牌洗衣粉的厂家有何建议？

科目： 来源：2006-2007学年山东省济南市市中区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知一次函数y₁=3x-2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y₁＜y₂时，x的取值范围．

科目： 来源：2006-2007学年山东省济南市市中区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，现有一横截面是一抛物线的水渠．一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）．
（1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）；
（2）在（1）的条件下，求当水面再上升0.3m时的水面宽约为多少（取2.2，结果精确到0.1m）．

科目： 来源：2006-2007学年山东省济南市市中区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=，求AB的长．

科目： 来源：2006-2007学年山东省济南市市中区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：
Ⅰ．如图①，在正三角形△ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．
Ⅱ．如图②，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
任务要求：
（1）请你从Ⅰ、Ⅱ两个命题中选择一个进行证明．
（2）如图，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省嘉兴市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=