科目： 来源：2010年10月云南省玉溪市四中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
证明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

科目： 来源：2010年10月云南省玉溪市四中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

小明家利用国家贷款100万元，购买了五脑山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：
（1）确定y与x之间的函数表达式，并说明小明家交了多少万元首付款；
（2）小明家若计划用15年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？
（3）若打算每年付款不超过6万元，小明家至少要多少年才能结清余款？

科目： 来源：2010年10月云南省玉溪市四中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光，如果是路灯确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

科目： 来源：2010年10月云南省玉溪市四中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．
（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；
（2）从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明．

科目： 来源：2010年10月云南省玉溪市四中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年10月云南省玉溪市四中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？说说你的理由．

科目： 来源：2010年10月云南省玉溪市四中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：2010年10月云南省玉溪市四中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．

科目： 来源：2010年10月云南省玉溪市四中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A是双曲线与直线y=-x-（k+1）在第二象限内的交点，AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．

科目： 来源：2010-2011学年云南省曲靖市陆良二中九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题