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科目：
来源：2009-2010学年浙江省丽水市莲都区括苍中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，D在AB上，且DE∥BC，
，若△ABC的面积为9，则△ADE的面积是
．
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题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，点A
1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l
1的一个交点；点A
2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l
2的一个交点；…按照这样的规律进行下去，点A
n的坐标为
．
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题型：解答题
已知反比例函数
的图象经过点A（2，3）
（1）求这个函数的解析式；
（2）求当x≥3时，对应的y的取值范围．
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题型：解答题
如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
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题型：解答题
已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象如图：
（1）求函数解析式；
（2）写出对称轴，回答x为何值时，y随着x的增大而减少？
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来源：2009-2010学年浙江省丽水市莲都区括苍中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的长．
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题型：解答题
为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？
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来源：2009-2010学年浙江省丽水市莲都区括苍中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？
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题型：解答题
如图，二次函数y=-mx
2+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．
（4）求出当x为何值时P有最大值？
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来源：2009-2010学年浙江省丽水市莲都区括苍中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，已知抛物线y=x
2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
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