科目： 来源：2010-2011学年山东省德州市乐陵市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

在数学研究性学习中，佳佳为了求+++…+的值Sn，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算Sn=    （用含n的式子表示）．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：AB=3：5，BC=25，求FC=    ．

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如图，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．CD=    ，tanA=    ．

科目： 来源：2010-2011学年山东省德州市乐陵市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁：y=x²-（2m+4）x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3，与x轴交于C、D两点．
（1）求顶点A的坐标；
（2）若点B在抛物线C₁上，且，求点B的坐标．

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如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：CE=BE．

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如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，在观测点C测得其仰角是30°，火箭又上升了10km到达B点时，测得其仰角为60°，求观测点C到发射点O的距离，（结果精确到0.1km．参考数据：，，）

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如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB₁D₁．
（1）直接写出点D₁的坐标；
（2）求点D旋转到点D₁所经过的路线长．

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随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y₂与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润y₁与y₂关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？