科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市彩香中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市彩香中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市彩香中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将∠D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写作法，要保留作图痕迹）
结论：直线______即为折痕，多边形______即为折叠后的图形．

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如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

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关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；    
（2）是否存在实数k，使方程两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

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阅读材料：为了解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，（x²-1）²=y²，
则原方程可化为y²-5y+4=0①
解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，x²=2，∴x=±
当y=4时，x²-1=4，x²=5，∴x=±
∴原方程的解为：x₁=
解答问题：仿造上题解方程：x⁴-6x²+8=0．

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如图，某地一古城墙门洞呈抛物线形，已知门洞的地面宽度AB=12米，两侧距地面5米高C、D处各有一盏路灯，两灯间的水平距离CD=8米，求这个门洞的高度．（提示：选择适当的位置为原点建立直角坐标系，例如图：以AB的中点为坐标原点建立直角坐标系．）

科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市彩香中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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