科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四边形ABCD的面积为8，则DE的长为    ．

科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

有两条公路OM、ON相交成30°，沿公路OM方向，距O点80米处有一所小学A，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音的影响，已知拖拉机的速度为每小时18千米，那么拖拉机沿ON方向行驶将给小学带来噪音影响的时间为    秒．

科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系内，放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若点P在梯形内，且S_△PAD=S_△POC，S_△PAO=S_△PCD，那么点P的坐标是    ．

科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，英华学校准备围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，现有长为24m的篱笆，一面靠墙（墙长为10 m），设花圃宽AB为x（m），面积为S（m²）．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45 m²的花圃，AB的长是多少；
（3）能围出比45 m²更大的花圃吗？若能，求出最大的面积；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，夜晚在路灯下，一支2m长的标杆AB垂直于地面，它的影子BC=4m，把标杆向左平移到A′B′的位置，此时它的影子刚好是B′B，且B′B=3m．
（1）通过画图，在图上找出路灯的位置．
（2）求路灯离地面的高度．

科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．
（1）求证：AH•AB=AC²；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE•AF=AC²；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ=AC²是否成立．（不必证明）

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科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图．△ABC是圆的内接正三角形，D是BC弧上任意一点，试探求线段BD、DC、DE之间的关系并予证明．